箱詰め

最近作ってる「箱詰めソルバー」についての話です。
このソルバーは、「立方体を面で接着してできるピース」を「目的の箱」に収めるパズルを解くソルバーです。このパズルでは、「回転、鏡像による解は同一視」するという規則があり、このソルバーもそれに則って作っているのですが、この対称除去が非常に曲者で、慎重にやらないと変な解数が求まってしまいます。
たとえば、「ソーマキューブ」というものがあるのですが、これは240解(鏡像除く。鏡像含めて480解)あるのですが、480解はプログラムで普通に求めることができます。問題は240解にするところで、下手な判定をすると「173解」のように、でたらめな解数が表示されてしまいます。これは困った…
頭の中では、「多分こうすればいいだろう」という方法はあります。しかしそれも効かない問題も作れてしまいます。悩ましい…