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1946 Cow Cycling

牛がサイクリング競争をしてる。牛はグループで参加している。x[周/分]の速度(xは整数)で走るとき、リーダー以外の牛は1分間にxのエネルギーを消費するが、リーダーはx^2のエネルギーを消費する。途中で牛が離脱してもよく、最後に1頭以上の牛がゴールすればよい。最短で何分かかるか求めよ。

リーダーががんばる→リーダー離脱→リーダー交替→新しいリーダーがんばる…を繰り返せばよい。DP